Робот-тележка оснащён двумя отдельно управляемыми колесами, расстояние между центрами колес составляет L = 24 см, диаметр колеса робота d = 40 мм. Робота запрограммировали таким…
Робот-тележка оснащён двумя отдельно управляемыми колесами, расстояние между центрами колес составляет L = 24 см, диаметр колеса робота d = 40 мм. Робота запрограммировали таким образом, что одно его колесо стоит (мощность мотора равна 0), а второе колесо вращается так, что за 1 секунду оно выполняет один полный оборот. За какое время в секундах робот проедет полный круг? Ответ не округляйте.
Решение (пошагово, с пояснениями):
Дано:
- расстояние между центрами колес L = 24 см
- диаметр колеса d = 40 мм = 4 см → радиус колеса r = 2 см
- одно колесо неподвижно (v_L = 0), другое делает 1 оборот за 1 с.
Скорость движущегося колеса Окружность колеса: C = πd = π·4 см = 4π см. За 1 с колесо делает 1 оборот, значит v_R = 4π см/с.
Угловая скорость робота Для двух управляемых колес: ω = (v_R − v_L) / L. Здесь v_L = 0, следовательно ω = v_R / L = (4π) / 24 = π/6 рад/с.
Время полного круга Полный оборот робота вокруг своей оси (полный круг) corresponds к углу 2π рад. T = 2π / ω = 2π / (π/6) = 12 секунд.
Ответ: 12 секунд.
