Геометрия

Привет! Давайте вместе попытаемся решить эту задачу по геометрии. На картинке написано:

"Найти разность арифметической прогрессии, заданной формулой a_n = 3n + 5"

Разность арифметической прогрессии — это постоянная разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Чтобы её найти, нам нужно взять формулу следующего (n+1)-ого члена прогрессии, которая будет a_(n+1) = 3(n+1) + 5, и вычесть из неё формулу n-ого члена, то есть a_n = 3n + 5.

Выполним это действие:

a_(n+1) = 3(n+1) + 5 = 3n + 3 + 5, a_n = 3n + 5.

Теперь найдем разность прогрессии (d), вычтя из формулы для (n+1)-ого члена формулу n-ого члена:

d = a_(n+1) - a_n = (3n + 3 + 5) - (3n + 5).

Когда мы вычитаем, 3n отменяется с 3n, а 5 отменяется с 5, и у нас остается:

d = 3.

Таким образом, разность данной арифметической прогрессии d равна 3.