"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Привет! Давай разберёмся спокойно.

1. Текст задачи: найти скалярное произведение векторов a = (2, -4) и b = (4, -8).

2. Правильное решение:

• По формуле: a · b = x1x2 + y1y2 = 24 + (-4)(-8) = 8 + 32 = 40.
• Заметим, что b = 2*a, то есть векторы коллинеарны и угол между ними 0 градусов, тогда a · b = |a||b| тоже даст 40, что согласуется с предыдущим расчетом.

3. Ваш ответ: 256. Это неверно.

4. Где могло возникнуть ошибка:

• Возможно, перепутали формулы и вместо скалярного произведения попытались вычислить что-то другое (например, взяли произведение длин векторов: |a||b| = sqrt(20) * sqrt(80) = sqrt(1600) = 40 — тоже даёт 40, а не 256).
• Или случайно возводили в квадрат какие-то части выражения и получили 40^2 = 1600, а потом где-нибудь округлили до 256 по ошибке. В любом случае правильная величина для скалярного произведения здесь — 40.

5. Итог: правильный ответ — 40.

Если хочешь, могу разобрать похожие задачи шаг за шагом на ещё примерах или дать короткую памятку по формулам: когда вектор b = k*a, то их скалярное произведение равно k|a|^2, и т.д.

Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.