В условиях лабораторного эксперимента стальной шарик массой 10 г, только что вынутый из горячей печи, был помещён в сосуд с водой, температура которой составляла 0 °С. По…
В условиях лабораторного эксперимента стальной шарик массой 10 г, только что вынутый из горячей печи, был помещён в сосуд с водой, температура которой составляла 0 °С. По завершении эксперимента было зафиксировано, что температура воды поднялась до 20 °С. 1. Определи начальную температуру стального шарика перед его помещением в холодную воду, учитывая, что масса воды равняется 70 г. Известно, что удельная теплоёмкость стали составляет 0,5 кДж/(кг - °C), а воды - 4,2 кДж/(кг C)
Решение задачи по закону сохранения энергии (калориметрия).
Данные:
- Масса стального шарика m_s = 10 g = 0.01 кг
- Удельная теплоёмкость стали c_s = 0,5 кДж/(кг·°C) = 500 Дж/(кг·°C)
- Масса воды m_w = 70 g = 0,07 кг
- Удельная теплоёмкость воды c_w = 4,2 кДж/(кг·°C) = 4200 Дж/(кг·°C)
- Начальная температура воды T_w0 = 0 °C
- Конечная температура воды и шарика T_f = 20 °C (после обмена теплом)
Пусть начальная температура стального шарика (до помещения в воду) равна T_s0 (нужно найти).
Тепловой баланс: тепло, отданное шариком, равно теплу, полученному водой (при отсутствии потерь в окружающую среду). Q шарика = m_s c_s (T_s0 − T_f) Q воды = m_w c_w (T_f − T_w0) = 0,07 · 4200 · (20 − 0) = 5880 Дж
Следовательно: m_s c_s (T_s0 − T_f) = Q воды 0,01 · 500 · (T_s0 − 20) = 5880 5 · (T_s0 − 20) = 5880 T_s0 − 20 = 1176 T_s0 = 1196 °C
Ответ: начальная температура стального шарика перед помещением в холодную воду примерно 1,20·10^3 °C (≈ 1200 °C).
Примечание:
- В решении приняты идеальные условия: нет потерь тепла в окружающую среду, вода и шарик достигают общего равновесного температра, и теплообмен идёт только между шариком и водой.
