Задача Задача №3478877
А
А
Сжатый звуковой файл, записанный в формате стерео, был передан по каналу связи с пропускной способностью 256000 бит/с за 18 минут. Сжатый файл меньше исходного на 40%. Определите…
Запрос пользователя
Сжатый звуковой файл, записанный в формате стерео, был передан по каналу связи с пропускной способностью 256000 бит/с за 18 минут. Сжатый файл меньше исходного на 40%. Определите длительность звукозаписи в минутах, если известно, что она была оцифрована с частотой 48 КГц и 1024 уровнями квантования.
Дано:
- Канальная пропускная способность: 256000 бит/с
- Время передачи: 18 минут
- Сжатие: сжатый файл меньше исходного на 40% → compressed = 0.6 * original
- Частота дискретизации: 48 кГц = 48000 выборок/с
- 1024 уровня квантования → 10 бит на образ (log2(1024) = 10)
- Стерео: 2 канала
Размер сжатого файла compressed_size = 256000 бит/с × 18 мин × 60 с/мин = 256000 × 1080 = 276,480,000 бит
Размер исходного файла original_size = compressed_size / 0.6 = 276,480,000 / 0.6 = 460,800,000 бит
Неразряженный битрейт
- бит на образ в одном канале: 10 бит
- два канала: 2 × 10 = 20 бит на образ
- частота дискретизации: 48000 образов в секунду
- неразряженный битрейт = 48000 × 20 = 960,000 бит/с (960 kbps)
- Длительность записи duration_sec = original_size / bitrate = 460,800,000 / 960,000 = 480 секунд = 8 минут
Ответ: длительность звукозаписи составляет 8 минут.
