в железный котел массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое количество теплоты нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 10 до 100°C

Цель: понять и посчитать, сколько теплоты нужно передать системе «железный котел + вода» при изменении их температуры с 10°C до 100°C.

Дано:

• масса котла (железо): m_k = 5 кг
• масса воды: m_w = 10 кг
• температура увеличивается на ΔT = 100 - 10 = 90°C (K, одинаково)
• теплоёмкости:
  • вода: c_w ≈ 4.184 кДж/(кг·K) = 4184 Дж/(кг·K)
  • железо: c_k ≈ 0.450 кДж/(кг·K) = 450 Дж/(кг·K)

Решение по шагам:

1. Рассчитаем тепло, необходимое воде для повышения температуры на 90 K: Q_w = m_w · c_w · ΔT = 10 кг · 4184 Дж/(кг·K) · 90 K = 10 · 4184 · 90 Дж = 3 765 600 Дж ≈ 3.77 МДж (или 3765.6 кДж)

2. Рассчитаем тепло, необходимое котлу (железу) для повышения своей температуры на 90 K: Q_k = m_k · c_k · ΔT = 5 кг · 450 Дж/(кг·K) · 90 K = 5 · 450 · 90 Дж = 202 500 Дж ≈ 0.203 МДж (или 202.5 кДж)

3. Общее количество теплоты, которое нужно передать системе: Q_total = Q_w + Q_k ≈ 3 765 600 Дж + 202 500 Дж ≈ 3 968 100 Дж ≈ 3.97 МДж ≈ 3968 кДж

Ответ: примерно 3.97 x 10^6 Дж (или около 3.97 МДж).

Примечание:

• В реальности вода при достижении 100°C начнёт кипеть, и потребуется дополнительная тепло на парообразование. В задаче же обычно пренебрегают теплотой фазового перехода и считают теплоемкость как постоянную в интервале 10–100°C, чтобы получить простой расчет.