На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648000 Дж теплоты? Дано/СИ/Решение

Задача: Найти изменение температуры чугунной детали массой 12 кг, если она отдала 648000 Дж теплоты при остывании.

Дано:

• Масса m = 12 кг
• Отданная теплота Q = 648000 Дж
• Удельная теплоемкость чугуна c. Оценочно для чугуна принимаем c ≈ 0.46 кДж/(кг·К) = 460 Дж/(кг·К)

СИ-единицы: Дж (тепло), кг (масса), K (температура)

Решение:

1. Формула связи теплоемкости: Q = m c ΔT, где ΔT — изменение температуры (для охлаждения ΔT будет отрицательным).
2. Найдём изменение температуры по модулю: |ΔT| = Q / (m c) = 648000 Дж / (12 кг × 460 Дж/(кг·K)).
3. Вычислиме: m c = 12 × 460 = 5520 Дж/К.
   |ΔT| = 648000 / 5520 ≈ 117.39 K.
4. Следовательно, температура изменилась на примерно 117 °C. Поскольку часть отклонения в сторону охлаждения, можно записать ΔT ≈ -117 °C (потеряла 117 °C).

Ответ: изменение температуры приблизительно на 117 °C (уменьшилась на ~117 °C).

Замечание по точности: значение c для чугуна может варьироваться в диапазоне примерно 0.42–0.48 кДж/(кг·K). При других значениях c результат изменится:

• при c = 0.42 кДж/(кг·K) ΔT ≈ 648000 / (12×420) ≈ 129 °C
• при c = 0.48 кДж/(кг·K) ΔT ≈ 648000 / (12×480) ≈ 112.5 °C Таким образом, в диапазоне примерно 113–129 °C в зависимости от точного значения c.