Робот должен проехать по чёрно-белому штрих-коду с полосами разной ширины. Имеется один датчик освещённости, расположенный перпендикулярно поверхности штрих-кода. Робот стартовал,…
Робот должен проехать по чёрно-белому штрих-коду с полосами разной ширины. Имеется один датчик освещённости, расположенный перпендикулярно поверхности штрих-кода. Робот стартовал, ехал равномерно и прямолинейно и остановился, когда съехал со штрихкода. Данные от датчика освещённости представлены на графике. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из которых равен 6 см. Во время попытки оси колёс поворачиваются с частотой 2/3 оборота в секунду. Определите наибольшую ширину чёрной полосы в штрих-коде. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. Граница серого равна 50. Примите п 3.14.
Классная задача: найти максимальную ширину черной полосы по графику датчика освещённости, зная скорость робота и как долго датчик «видит» черную область.
Что известно и что нужно посчитать
- Радиус каждого колеса r = 6 см.
- Частота вращения колёс f = 2/3 оборота в секунду.
- Граница серого (порог принятия за черный): 50.
- Используем pi = 3.14.
- Робот движется равномерно и прямолинейно, значит скорость движения по поверхности можно считать постоянной и направленной перпендикулярно границе чёрной полосы (то есть при пересечении полос черная зона из-за движения заполняется на протяжении некоторого времени t).
- Найдём линейную скорость робота
- Длина окружности одного колеса: C = 2 · π · r = 2 · 3.14 · 6 = 37.68 см.
- Линейная скорость при частоте вращения f: v = f · C = (2/3) · 37.68 = 25.12 см/с.
- Как из графика взять ширину черной полосы
- Граница серого равна 50: все значения освещённости ниже 50 считаем чёрной полосой.
- По графику нужно найти все непрерывные участки, где освещённость ≤ 50; для каждого такого участка зафиксируем его длительность t_i (в секундах).
- Наибольшая ширина черной полосы будет соответствовать самой длинной черной дине: w_max = v · t_max, где t_max — максимальная продолжительность черной непрерывной области на графике.
- Как получить числовой ответ
- Сначала посчитайте v = 25.12 см/с (используйте pi = 3.14).
- Затем найдите на графике самый длинный участок, где освещённость ≤ 50, и запишите его длительность t_max (в секундах).
- Переведите в ширину: w_max = 25.12 · t_max (см).
- Округлите до целого числа: round(w_max).
- Пример иллюстративного расчета
- Пусть на графике самый длинный черный участок длится t_max = 0.18 с.
- Тогда w_max = 25.12 · 0.18 ≈ 4.52 см.
- Округляем → 5 см. (Это просто иллюстративный пример; фактическое значение зависит от вашего графика.)
Что нужно от вас, чтобы дать конкретный числовой ответ
- Пришлите график датчика освещённости или сообщите:
- длительность самого длинного черного участка t_max (в секундах).
- либо список всех черных участков и их длительности, чтобы я нашёл максимальный.
- Уточните, что робот действительно двигался прямо без поворота (в задаче это предполагается). Если на графике было явное отклонение, учесть можно как изменение чересчур большого угла — но по условию считаем прямолинейное движение.
Готов выполнить точный расчёт сразу после того, как вы пришлёте график или значения t_i.
