Произведение разности чисел 1715 и 376 на их сумму

Задача: найти произведение разности и суммы чисел 1715 и 376, то есть (1715 − 376) × (1715 + 376).

Пошаговое решение

• Шаг 1. Найдем разность и сумму:

  • Разность: 1715 − 376 = 1339
  • Сумма: 1715 + 376 = 2091

• Шаг 2. Применим известное тождество (a − b)(a + b) = a² − b². Здесь a = 1715, b = 376. => (1715 − 376)(1715 + 376) = 1715² − 376²

• Шаг 3. Посчитаем квадраты:

  • 1715² = 2 941 225
  • 376² = 141 376

• Шаг 4. Вычислим разность квадратов: 2 941 225 − 141 376 = 2 799 849

• Альтернативная проверка умножением: 1339 × 2091 = 2 799 849

Ответ: 2 799 849.