2ху/х²у²

Задача: упрощение выражения 2ху/х²у² Цель: понять и проверить шаги упрощения. Шаги решения - Запишем выражение: 2xy / (x^2 y^2). - Разложим знаменатель: x^2 = x · x, y^2 = y · y. - Сократим общие множители: один x из числителя сокращается с одним x в знаменателе, остаётся x в знаменателе; аналогично с y. Получаем: 2 / (x y). - Условия корректности: выражение определено тогда, когда x ≠ 0 и y ≠ 0. Ответ: 2/(xy), при x ≠ 0 и y ≠ 0. Проверка (наглядная): подставим простые значения, например x = 1, y = 2. - Исходное: 2·1·2 / (1^2 · 2^2) = 4 / (1 · 4) = 1. - Упрощённое: 2/(1·2) = 2/2 = 1. Совпадает. Дополнительно - Можно записать как 2 · x^(-1) · y^(-1) = 2/(xy). - Если хотя бы одно из x или y равно 0, выражение неопределено.