"На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? "

Окей, давай разберёмся спокойно.

Что дано:

• Высота фонаря H = 9 м
• Рост человека h = 2 м
• Длина его тени s = 1 м

Нужно найти расстояние от фонаря до человека, обозначим его как x (в метрах).

Как правильно решить:

• Треугольники сверху: большой треугольник от фонаря до кончика тени имеет высоту 9 и основание x + s (расстояние от фонаря до кончика тени).
• Маленький треугольник от головы человека до кончика тени имеет высоту h = 2 и основание s = 1.
• Эти треугольники подобны, поэтому соотношение высот и оснований одинаково: 9 / (x + 1) = 2 / 1.
• Отсюда x + 1 = 9 / 2 = 4.5, значит x = 4.5 - 1 = 3.5.

Ответ: 3.5 м.

Ошибка в твоём ответе:

• Ты получил 4.5. Это и есть расстояние от фонаря до конца тени (то есть до кончика тени), а не до самого человека.
• Правильная величина для задачи — расстояние от фонаря до человека, которое равно расстоянию до кончика тени минус сама длина тени: 4.5 - 1 = 3.5.

Коротко как можно увидеть это по-простому:

• Пропорция высот к основаниям: 9 : (x + 1) = 2 : 1 -> x = 3.5.

Если хочешь, могу привести ещё один способ решения через пропорцию или через геометрические аналогии.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.