На рисунке 58 BC=AC,

Спасибо. Задача сформулирована неполно: известно только BC = AC и число 58, но не указано, что именно обозначает 58 (угол C или угол A/B). Ниже приводжу оба наиболее вероятных варианта и подробное решение. Если у вас другая трактовка или есть изображение, пришлите его — уточним.

Общие замечания

• из BC = AC следует, что треугольник ABC равнобедренный с вершиной C и основанием AB.
• Значит углы при основаниях равны: ∠A = ∠B.

Вариант 1: 58° обозначает угол C (∠C = 58°)

• Шаг 1: BC = AC → ∠A = ∠B.
• Шаг 2: Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
• Шаг 3: Так как ∠A = ∠B, получаем 2∠A + 58° = 180°.
• Шаг 4: ∠A = ∠B = (180° − 58°) / 2 = 122° / 2 = 61°.
• Ответ: ∠A = 61°, ∠B = 61°, ∠C = 58°.

Вариант 2: 58° обозначает угол A (∠A = 58°)

• Шаг 1: BC = AC → ∠A = ∠B, значит ∠B = 58°.
• Шаг 2: Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
• Шаг 3: 58° + 58° + ∠C = 180° → ∠C = 180° − 116° = 64°.
• Ответ: ∠A = 58°, ∠B = 58°, ∠C = 64°.

Как понимать 58 на вашем рисунке

• Если у вас на рисунке рядом с вершиной C написано 58°, следует применять Вариант 1.
• Если же 58° помечено возле вершины A или в угле A (или B), применяйте Вариант 2.
• Если возможно, пришлите изображение или скажите точно, какой угол помечен цифрой 58 — я скорректирую решение до конкретного варианта.

Готов дополнительно адаптировать объяснение под ваш уровень (школа) или разобрать аналогичные задачи с разными числами.