Геометрия

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

На изображении виден вопрос: "Найди наибольший член последовательности \( p_n = \frac{13n + 2}{n} \)."

Чтобы найти наибольший член последовательности, нам нужно понять, как она изменяется при увеличении значения \( n \).

Выражение \( p_n = \frac{13n + 2}{n} \) можно упростить, разделив числитель на \( n \), что даст нам:

\( p_n = 13 + \frac{2}{n} \)

Здесь можно заметить, что первое слагаемое, 13, остаётся постоянным для всех \( n \), а второе слагаемое, \( \frac{2}{n} \), будет уменьшаться, когда \( n \) увеличивается (потому что 2 делим на всё большее и большее число).

Это значит, что наибольшее значение \( p_n \) будет при наименьшем положительном значении \( n \), то есть при \( n = 1 \) (так как \( n \) не может быть нулём, потому что мы не можем делить на ноль).

Таким образом, наибольший член последовательности будет равен \( p_1 \):

\( p_1 = 13 + \frac{2}{1} = 13 + 2 = 15 \)

Ответ: наибольший член последовательности равен 15.