На полигоне в ряд установили 9 лампочек и пронумеровали последовательно от 1 до 9. Каждую из них можно зажечь отдельной кнопкой. Кнопка «запоминает» своё текущее положение. Кнопка может быть или нажала, или не нажата. Если кнопка нажата, то лампочка горит, если кнопка не нажата, то лампочка не горит. В начале попытки горели третья и восьмая лампочки. Робот нажал на все кнопки с чётными номерами, затем робот нажал на кнопки с номерами, делящимися на 3, затем на все кнопки, номера которых делятся на 4. Лампы с какими номерами будут гореть после окончания попытки?

Цель: Понять решение пошагово. Устройство: каждая кнопка — это переключатель (лaтьч), нажатие = смена состояния лампы на противоположное. В начале горят лампы 3 и 8. Шаги вычисления: 1) Начальное состояние (1–9): - 3 — включена - 8 — включена - остальные выключены 2) Робот нажимает все кнопки с чётными номерами: 2, 4, 6, 8 - 2: 0 → 1 (включается) - 4: 0 → 1 (включается) - 6: 0 → 1 (включается) - 8: 1 → 0 (выключается) Состояние после шага 1: 2, 3, 4, 6 — включены; 8 — выключена; остальные выключены. 3) Затем нажимаются кнопки с номерами, делящимися на 3: 3, 6, 9 - 3: 1 → 0 (выключается) - 6: 1 → 0 (выключается) - 9: 0 → 1 (включается) Состояние после шага 2: 2 и 4 и 9 включены; 3, 6, 8 выключены; остальные выключены. 4) Затем нажимаются кнопки, номера которых делятся на 4: 4, 8 - 4: 1 → 0 (выключается) - 8: 0 → 1 (включается) Финальное состояние: - 2 — включена - 8 — включена - 9 — включена - остальные выключены Ответ: лампы под номерами 2, 8 и 9 будут гореть.