периметр параллелограмма равен 40см а две из его сторон относятся как 3 : 1 чему равна наибольшая и из его сторон

Решение задачи.

Даны: периметр параллелограмма P = 40 см, две стороны относятся как 3:1. Пусть длины двух соседних сторон параллелограмма равны a и b, где a ≥ b и a:b = 3:1.

1. Из условия равновесия сторон: a = 3x, b = x (где x > 0).

2. Периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 40 ⇒ a + b = 20.

3. Подставляем: 3x + x = 20 ⇒ 4x = 20 ⇒ x = 5.

4. Следовательно, a = 3x = 15, b = x = 5.

Ответ:

• наибольшая сторона: 15 см,
• наименьшая сторона: 5 см.

Проверка: 2(15 + 5) = 40, отношение 15:5 = 3:1, все верно.