Периметр параллелограмма равен 40см а две из его сторон относятся как 3 : 1 чему равна наибольшая и из его сторон

Решение задачи. Даны: периметр параллелограмма P = 40 см, две стороны относятся как 3:1. Пусть длины двух соседних сторон параллелограмма равны a и b, где a ≥ b и a:b = 3:1. 1) Из условия равновесия сторон: a = 3x, b = x (где x > 0). 2) Периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 40 ⇒ a + b = 20. 3) Подставляем: 3x + x = 20 ⇒ 4x = 20 ⇒ x = 5. 4) Следовательно, a = 3x = 15, b = x = 5. Ответ: - наибольшая сторона: 15 см, - наименьшая сторона: 5 см. Проверка: 2(15 + 5) = 40, отношение 15:5 = 3:1, все верно.