"Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью u. Как изменится его центростремительное ускорение, если радиус окружности увеличить в 3 раза, оставив скорость…

Класс, давай разберемся по шагам.

1. Что говорит задача Центростремительное ускорение для движения по окружности: a_c = v^2 / r. Здесь v — скорость шарика, r — радиус окружности.

2. Правильный подход Радиус увеличивают в 3 раза, скорость оставляют неизменной:

• новый радиус r' = 3r
• новое центростремительное ускорение a_c' = v^2 / r' = v^2 / (3r) = (1/3) * (v^2 / r) = a_c / 3

То есть ускорение уменьшается в 3 раза.

3. Сравнение с твоим ответом Твой выбор: 4) уменьшится в 9 раз. Это неверно, потому что a_c пропорционально 1/r, а не 1/r^2. Уменьшение в 9 раз было бы при изменении радиуса в 3 раза только если а_c зависела бы как 1/r^2, чего нет.

4. Что именно верно и почему

• 1. увеличится в 3 раза — неверно, а_c уменьшается, а не увеличивается.
• 2. уменьшится в 3 раза — верно.
• 3. увеличится в 9 раз — неверно.
• 4. уменьшится в 9 раз — неверно (механически получается уменьшение в 3 раза).

Итого: правильный ответ — 2.

Хочешь, потренируемся на ещё одном примере или разберём похожие задачи? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что думаешь о моём объяснении.