4x2-9x Ответ: a) a = — b =_ → C = 6) a = _ b = _ → C = 2. Составьте квадратный трехчлен, если известны его коэффициенты: a = -3, b = 0, c = 12 Ответ: 3. Найдите дискриминант…

Ниже подробные решения по каждому из заданий. По первому пункту есть некоторая неясность в формулировке (часть текста выглядит как обрывки). Я дам решение по наиболее распространённой интерпретации и отмечу альтернативы на всякий случай.

1. 4x^2 - 9x = 0

• Шаг 1. Вынесем общий множитель x: x(4x - 9) = 0.
• Шаг 2. Найдём корни из каждого множителя:
  • x = 0
  • 4x - 9 = 0 ⇒ x = 9/4
• Ответ: корни x1 = 0 и x2 = 9/4. Факторизация: x(4x - 9).

Если задача просила записать коэффициенты квадратичной функции в виде ax^2 + bx + c:

• В таком случае коэффициенты для 4x^2 - 9x равны a = 4, b = -9, c = 0.
• Сумма корней = -b/a = -(-9)/4 = 9/4; произведение корней = c/a = 0.
• Комментарий: значения "C = 6" и "C = 2" в вашем примере не совпадают с этими характеристиками (ни сумма корней, ни произведение здесь не равны 6 или 2). Возможно, в исходной задаче было другое выражение. Если вы переформулируете первый пункт (что именно требуется найти: корни, коэффициенты, сумма/произведение корней и т. д.), я скорректирую решение.

2. Составьте квадратный трехчлен, если известны его коэффициенты: a = -3, b = 0, c = 12

• Квадратный трехчлен имеет вид: y = a x^2 + b x + c.
• Подставим данные: y = (-3) x^2 + 0 x + 12 = -3x^2 + 12.
• При желании можно вынести общий множитель: y = -3(x^2 - 4) = -3(x - 2)(x + 2).
• Ответ: -3x^2 + 12 (или эквивалентно -3(x^2 - 4)).

3. Найдите дискриминант квадратного трехчлена 3x^2 - 7x + 2

• Коэффициенты: a = 3, b = -7, c = 2.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4·3·2 = 49 - 24 = 25.
• Корни найдём по формуле x = [-b ± sqrt(D)] / (2a):
  • x1 = [7 + 5] / 6 = 12/6 = 2
  • x2 = [7 - 5] / 6 = 2/6 = 1/3
• Ответ: D = 25; корни x = 2 и x = 1/3.

4. Найдите корни квадратного трехчлена x^2 - 5x + 6

• Факторизацию можно сделать так: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
• Значит, корни: x1 = 2, x2 = 3.
• Ответ: корни x = 2 и x = 3.

Если нужно, могу адаптировать решение под конкретный класс или стиль объяснения (более подробные разборы методов,Alternate factoring, графическая интерпретация и т. п.). Также просьба уточнить первый пункт: что именно означает часть с "a) a = — b =_ → C =" — возможно, там пропущены слова или другая формула.