С балкона, находящегося на высоте 45 м над землей, мальчик бросил мяч вниз с начальной скоростью 10 м/с. Какая будет у мячика конечная скорость? g = 10 м/с28387

Ответ: примерно 31.6 м/с вниз.

Пошаговое решение:

1. Задаем знаковую ось: вниз положим положительным направлением. Тогда ускорение g = 10 м/с² и начальная скорость v0 = 10 м/с (вниз).

2. Используем кинематическую формулу при равноускоренном движении без сопротивления воздуха: v² = v0² + 2 a s, где s — перемещение по направлению ускорения. Здесь s = 45 м, a = g = 10 м/с², v0 = 10 м/с.

3. Подстановка: v² = 10² + 2·10·45 = 100 + 900 = 1000.

4. Найдем скорость: v = sqrt(1000) ≈ 31.62 м/с.

5. Направление скорости: вниз (по направлению движения Ball).

Дополнительно (проверка времени полета):

• Пусть т — время полета. Тогда s = v0 t + 1/2 a t²: 45 = 10 t + 5 t².
• Получаем квадратное уравнение: 5 t² + 10 t − 45 = 0 → t² + 2 t − 9 = 0.
• Решение: t = −1 + sqrt(10) ≈ 2.16 с.
• Тогда v = v0 + a t ≈ 10 + 10·2.16 ≈ 31.6 м/с, что согласуется с первым способом.

Дополнительная заметка: масса тела не влияет на конечную скорость в условиях без сопротивления воздуха.