С балкона, находящегося на высоте 45 м над землей, мальчик бросил мяч вниз с начальной скоростью 10 м/с. Какая будет у мячика конечная скорость? g = 10 м/с2

Задача: с балкона на высоте 45 м мальчик бросил мяч вниз с начальной скоростью 10 м/с. Найти конечную скорость. g = 10 м/с^2.

Решение (детальное, пошагово):

1. Определяем величины:

• начальная скорость вниз v0 = 10 м/с (направление вниз считаем положительным).
• перемещение по вертикали s = 45 м (движемся вниз на 45 м).
• ускорение свободного падения a = g = 10 м/с^2 (направлено вниз, считаем положительным).

2. Применяем формулу движения без времени: v^2 = v0^2 + 2 a s Подставляем значения: v^2 = (10)^2 + 2 · (10) · (45) = 100 + 900 = 1000

3. Вычисляем скорость: v = sqrt(1000) ≈ 31.62 м/с

4. Направление скорости: Так как движение вниз, скорость имеет направление вниз. Скорость по модулю примерно 31.6 м/с.

Дополнительно (метод энергии, для проверки):

• Начальная кинетическая энергия: (1/2) m v0^2
• Потенциальная энергия转换ится в кинетическую: m g h
• Итого: (1/2) m v^2 = (1/2) m v0^2 + m g h v^2 = v0^2 + 2 g h = 100 + 900 = 1000, т.е. v ≈ 31.6 м/с вниз.

Ответ: конечная скорость мяча примерно 31.6 м/с вниз.