11/7х корень 2 - 10=67

Задача записана как (11/7) × x × sqrt(2) − 10 = 67. Ниже подробное решение шаг за шагом.

1. Запишем исходное уравнение: (11/7) · x · sqrt(2) − 10 = 67

2. Добавим 10 к обеим сторонам: (11/7) · x · sqrt(2) = 77

3. Решим относительно x: x = 77 / [ (11/7) · sqrt(2) ]

4. Упростим выражение: 77 / [ (11/7) · sqrt(2) ] = 77 · (7 / (11 · sqrt(2))) = (77/11) · (7/ sqrt(2)) = 7 · (7/ sqrt(2)) = 49 / sqrt(2)

5. Рационализируем знаменатель: x = (49 / sqrt(2)) · (sqrt(2)/sqrt(2)) = (49√2)/2

6. Проверка (сложение подстановки назад): Подстановка в левую часть: (11/7) · x · sqrt(2) − 10 = (11/7) · (49√2/2) · √2 − 10 = (11/7) · (49/2) · 2 − 10 = (11/7) · 49 − 10 = 11 · 7 − 10 = 77 − 10 = 67 Верно.

7. Итог: Точное решение: x = 49√2 / 2 Приблизительно: x ≈ 34.65

Примечание: если задача была записана иначе, например как 11/(7x) × sqrt(2) − 10 = 67, решение будет другое. Сообщите формат задачи, и я приведу решение под него.