Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберём и проверим. Данные: на дуги описанной окружности соответствуют стороны квадрилог ABCD такие, что - arc AB = 95° - arc BC = 49° - arc CD = 71° - arc DA = 145° Задача: найти угол B квадрилогирования. Как решать: - Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (то есть на дугу, не содержащую точку B). Значит, угол B равен половине меры этой дуги: B = (мера дуги ADC)/2. - Мера дуги ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, B = 216°/2 = 108°. Альтернативная проверка: - Угол D опирается на дугу ABC, сумма дуг AB+BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°. - В выпуклом круговом четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, поэтому B = 180° − D = 108°. Почему ваш ответ 360° неверен: - 360° — это сумма всех дуг (окружности), или полный круг. Угол B — это вписанный угол, который равен не сумме дуг, а половине конкретной дуги (ADC). Поэтому 360° не является ответом для угла B. Итого: ответ 108° правильный. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.