Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся пошагово и дружно. 1) Что нужно найти - Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность. 2) Что дано - Дуги, которым стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Эти числа — меры дуг между соседними вершинами по окружности. Сумма всех дуг вокруг круга равна 360°. 3) Как посчитать - Угол B у вписанного четырехугольника опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D). - Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и DC: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле: угол B равен половине меры противоположной дуги. Значит, B = 216° / 2 = 108°. 4) Почему твой ответ 25° неверен - Ошибка может быть в попытке взять какую-то комбинацию дуг неправильно. Угол B не равен ни одной из дуг, ни их разности; он равен половине меры дуги ADC, т.е. дуги, которая не содержит B и состоит из дуг AD и DC. Правильная формула: ∠B = (мера дуги ADC)/2 = (AD + DC)/2 = (145 + 71)/2 = 108°. Поэтому 25° неправильно. 5) Резюме - Правильный ответ: 108°. Если хочешь, могу привести ещё одну краткую дорожку к решению или проверить другой способ проверки. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.