"На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. "
Привет! Давай разбираться вместе.
Что нужно найти Производная f′(x0) на точке x0 равна наклону касательной к графику в этой точке. То есть это тангенс угла между касательной и осью Ox.
Как по рисунку вычислить наклон По правильному решению на рисунке касательная поднимается на 1 единицу по y при движении на 4 единицы вправо по x. Значит наклон m = Δy/Δx = 1/4 = 0.25. Следовательно f′(x0) = 0.25.
Что не так с твоим ответом Твоё значение 0.375 отличается от 0.25. Это может быть из-за неверной пары точек на касательной или ошибочного счёта изменений по оси. В заданном рисунке именно отношение 1 к 4 даёт производную, то есть 0.25, а не 0.375.
Как правильно посчитать шагами
- Возьми две точки на касательной, видимые на сетке (например, такие, чтобы их координаты по сетке хорошо различимы).
- Найди разность по y и разность по x: Δy и Δx.
- Посчитай наклон m = Δy/Δx. В этом задании по рисунку получается m = 1/4 = 0.25.
Если хочешь, могу разобрать твой конкретный подсчёт: укажи, какие точки ты взял и какие значения Δy и Δx получил.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
