найди смежные углы, если их разность равна 36°

Задача: найти два смежных угла, если их разность равна 36°.

Пусть углы обозначим A и B, причём A ≥ B. Тогда:

• Смежные углы образуют прямую линию, значит их сумма равна 180: A + B = 180.
• Разность равна 36: A − B = 36.

Решение системы:

1. A + B = 180
2. A − B = 36

Сложим уравнения: 2A = 216 → A = 108. Тогда B = 180 − A = 72.

Ответ: смежные углы 108° и 72° (помните, можно поменять местами: 72° и 108°). Проверка: 108 − 72 = 36, 108 + 72 = 180 — всё верно.

Дополнительный способ решения (через средние значения):

• Пусть s = (A + B)/2 = 90 (половина от 180).
• Пусть d = (A − B)/2 = 18 (половина от 36). Тогда A = s + d = 108, B = s − d = 72.