"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберём по шагам и по-честному сравним с правильным ответом.

1. Понимание задачи

• Четырёхугольник ABCD лежит на описанной окружности (он у нас вписан в окружность). Даны дуги, соответствующие сторонам: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Полное решение задачи

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе.
• Дуга ADC имеет размер: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с моим ответом

• Мой ответ: 87°
• Правильный ответ: 108°
• Значит мой ответ неверен.

4. Почему моя ошибка и как нужно решать

• Возможная ошибка: перепутать дуги и выбрать другую дугу или взять половину другой суммы дуг. Чтобы найти угол B, нужно именно дугу ADC, т.е. сумму дуг AD и CD, потому что угол B видит дугу, не содержащую точки B.
• Правильный маршрут:
  • Узнать, какая дуга соответствует углу B: это дуга ADC (адъ; через точки A→D→C).
  • Посчитать её размер: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
  • Применить теорему о вписанном угле: угол B = 1/2 от размера этой дуги = 216° / 2 = 108°.
• Дополнительно можно проверить корректность через примеры углов противолежащих вершин: сумма углов B и D должна быть 180°, и если D = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 72°, то B = 180° - 72° = 108°. Это согласуется.

5. Итог

• Правильный ответ: 108.
• Мой ответ: 87 — неверно. Чтобы решать в будущем, запомни правило: угол на окружности равен половине размера дуги, на которую он опирается. Для B это дуга ADC = AD + DC.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.