"Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с…
"Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся."
Класс, давай разберёмся step by step.
Что нужно найти Вероятность того, что Джон промахнётся. Он берет первый попавшийся револьвер из 10: 4 пристрелянные, 6 непристрелянных. Для пристрелянного промах = 1 - 0,9 = 0,1. Для непристрелянного промах = 1 - 0,2 = 0,8.
Как посчитать Используем формулу полной вероятности: P(промах) = P(пристрелянный)·P(промах|пристрелян) + P(не пристрелян)·P(промах|не пристрелян)
- P(пристрелянный) = 4/10 = 0,4
- P(промах|пристрелян) = 0,1
- P(не пристрелян) = 6/10 = 0,6
- P(промах|не пристрелян) = 0,8
Считаем: P(промах) = 0,4·0,1 + 0,6·0,8 = 0,04 + 0,48 = 0,52
Ответ: 0,52 (или 52%).
- Сравнение с твоим ответом Твой ответ был 10. Это не вероятность, а число. Вероятность должна быть в диапазоне от 0 до 1 (или от 0 до 100%, если в процентах). Поэтому ответ 10 неверен.
Хочешь, попробуем ещё похожие задачи на закрепление? Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно ещё раз пройти.
Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.
