всего в случайном опыте 96 различных элементарных событий событию А и В являются несовместными события А благоприятствуют 37 элементарных событий а событию В 28 элементарных…

Данные:

• Общее число элементарных исходов: 96
• События A и B несовместны (A ∩ B = ∅)
• |A| = 37, |B| = 28
• Ā — дополнение к A, B̄ — дополнение к B

Решение:

• Так как A и B несовместны, B ∩ Ā = B (все исходы B по определению не входят в A). Следовательно, число благоприятных для B при условии Ā равно |B| = 28.

• Аналогично A ∩ B̄ = A (все исходы A не входят в B). Следовательно, число благоприятных для A при условии B̄ равно |A| = 37.

Дополнительно для проверки:

• Оставшиеся исходы, не принадлежащие ни A, ни B: 96 − 37 − 28 = 31 (это Ā ∩ B̄).

Ответы:

• Благоприятные события, соответствующие B с дополнением A (B ∩ Ā): 28.
• Благоприятные события, соответствующие A с дополнением B (A ∩ B̄): 37.