ABCD -ромб, 1 угол на 30° меньше 2 угла Найти: углы ромба Решение: Ответ:

Задача: ABCD — ромб, один угол на 30° меньше другого. Найти углы ромба.

Решение:

1. В ромбе, как и в любой параллелограмм, сумма соседних углов равна 180°, и противоположные углы равны.
2. Пусть меньший угол равен α, больший — β. По условию α = β − 30, и соседние углы суммарно дают 180°: α + β = 180°.
3. Подставим α: (β − 30) + β = 180 → 2β − 30 = 180 → 2β = 210 → β = 105°.
4. Тогда α = β − 30 = 105° − 30° = 75°.
5. Итог: углы ромба поочерёдно чередуются как 75°, 105°, 75°, 105°. То есть ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.

Ответ: углы ромба — 75°, 105°, 75°, 105° (75° и 105° чередуются).