ABCD -ромб, 1 угол на 30° меньше 2 угла Найти: углы ромба Решение: Ответ:

Задача: ABCD — ромб, один угол на 30° меньше другого. Найти углы ромба. Решение: 1) В ромбе, как и в любой параллелограмм, сумма соседних углов равна 180°, и противоположные углы равны. 2) Пусть меньший угол равен α, больший — β. По условию α = β − 30, и соседние углы суммарно дают 180°: α + β = 180°. 3) Подставим α: (β − 30) + β = 180 → 2β − 30 = 180 → 2β = 210 → β = 105°. 4) Тогда α = β − 30 = 105° − 30° = 75°. 5) Итог: углы ромба поочерёдно чередуются как 75°, 105°, 75°, 105°. То есть ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°. Ответ: углы ромба — 75°, 105°, 75°, 105° (75° и 105° чередуются).