Маша решила своим подружкам сюрприз на 8 марта. Планируется сделать подарки: кому то с косметикой кому то с сувенирами разных подарочных пакетиков куплено 7шт. сколько вариантов подарков с учётом разных подарочных упаковок может собрать Маша?

Задача: есть 7 разных подарочных пакетиков. Для каждого пакетика можно выбрать содержимое: косметика или сувениры. Сколько вариантов подарков можно собрать с учётом разных упаковок? Пошаговое решение: - Шаг 1. Для каждого пакетика есть 2 варианта содержимого: косметика (К) или сувениры (С). - Шаг 2. Выбор содержимого у разных пакетиков не зависит друг от друга. Значит число вариантов равно произведению количества вариантов на каждом шаге: 2 × 2 × ... × 2 ( семь раз) = 2^7. - Шаг 3. Посчитать: 2^7 = 128. - Ответ: 128 вариантов, если допускаются любые распределения по типам содержимого. Дополнительно (если требуется не все одинаковые типы содержимого): - Часто спрашивают вариант, когда хотя бы один пакетик содержит косметику, а хотя бы один — сувениры. Тогда нужно убрать случаи, когда все 7 пакетиков одинаковые по содержимому (все косметика или все сувениры). Это 2 исключения. - Тогда будет 128 − 2 = 126 вариантов. Примечание: - Поскольку пакетики разные (разные упаковки), каждое распределение типа содержимого по конкретным пакетикам считается отдельным вариантом. Если бы упаковки были одинаковыми, ответ был бы другим (например, только количество косметики среди 7 пакетиков: от 0 до 7).