"На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один…
"На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D. "
Класс, давай разберёмся вместе.
Что задача говорит по сути На каждом развороте паук выбирает один из ещё не пройденных путей. По условию на каждом развороте ровно два варианта (из них один ведёт к выходу D). Выбор чисто случайный. Нужно найти вероятность того, что паук дойдёт до D.
Как решают корректно Если на каждом из четырёх этапов есть две альтернативы и ровно одна приводит к выходу, то вероятность подобрать правильный путь на каждом этапе равна 1/2. Четыре такие независимых шага → общая вероятность равна (1/2)^4.
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,0625. Это равно (1/2)^4 = 1/16 = 0,0625. Совпадает с правильным решением.
Объяснение, почему так именно
- Независимость: выбор на одном развороте не влияет на выбор на другом, потому что каждый раз паук выбирает случайно из доступных вариантов.
- Вероятности перемножаются: вероятность попасть к D = вероятность правильного выбора на первом развороте × на втором × на третьем × на четвертом = (1/2) × (1/2) × (1/2) × (1/2) = 1/16 = 0,0625.
- Если этапов было другое количество, формула была бы (1/2)^k, где k — число этапов.
Если хочешь, могу привести ещё аналогичный разбор на нужном тебе примере или обсудить обобщения.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
