Для числового набора 5; 9; 14; 16 найди сумму модулей всех отклонений.

Задача: найти сумму модулей всех отклонений числового набора 5; 9; 14; 16.

Что считаем отклонением и откуда берём центр:

• Отклонения обычно считаются от среднего значения набора.
• Среднее значение x̄ = (5 + 9 + 14 + 16) / 4 = 44 / 4 = 11.

Шаги решения:

1. Вычислим отклонения: x_i − x̄

   • 5 − 11 = −6
   • 9 − 11 = −2
   • 14 − 11 = 3
   • 16 − 11 = 5

2. Возьмём модули отклонений:

   • |−6| = 6
   • |−2| = 2
   • |3| = 3
   • |5| = 5

3. Сложим модулі: 6 + 2 + 3 + 5 = 16

Ответ: 16

Примечание:

• В этой задаче сумма модулей отклонений от среднего равна 16.
• Если брать медиану набора (для четного числа элементов медиана — среднее двух центральных), медиана будет (9 + 14)/2 = 11.5, и суммы модулей отклонений от медианы будут 6.5 + 2.5 + 2.5 + 4.5 = 16. Но в общем случае сумма может зависеть от выбранного центра, если набор другой.