Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 16,5, а среднее арифметическое значений равно 3,5.

Задача сводится к формуле для дисперсии через математическое ожидание и средний квадрат:

• Обозначим случайную величину X, тогда дисперсия Var(X) = E[X^2] − (E[X])^2.
• Даны: E[X^2] = 16,5 и E[X] = 3,5.

Пошагово:

1. Найдём квадрат среднего: (E[X])^2 = (3,5)^2 = 12,25.
2. Вычислим дисперсию: Var(X) = 16,5 − 12,25 = 4,25.

Ответ: дисперсия числового ряда равна 4,25.

Дополнительно: стандартное отклонение равно sqrt(4,25) ≈ 2,06.