Для числового набора -9; 5; 18; -20; 24 найди сумму квадратов всех отклонений.

Задача: для набора чисел -9, 5, 18, -20, 24 найти сумму квадратов всех отклонений от среднего. 1) Найдём среднее арифметическое x̄: - Сумма чисел = -9 + 5 + 18 - 20 + 24 = 18 - Число элементов n = 5 - x̄ = 18 / 5 = 3,6 2) Найдём отклонения каждого элемента от среднего (xi − x̄): - (-9) − 3,6 = -12,6 - 5 − 3,6 = 1,4 - 18 − 3,6 = 14,4 - (-20) − 3,6 = -23,6 - 24 − 3,6 = 20,4 3) Возведём отклонения в квадрат: - (-12,6)² = 158,76 - (1,4)² = 1,96 - (14,4)² = 207,36 - (-23,6)² = 556,96 - (20,4)² = 416,16 4) Сложим квадраты отклонений: 158,76 + 1,96 + 207,36 + 556,96 + 416,16 = 1341,20 Ответ: сумма квадратов отклонений равна 1341,20. Проверка альтернативным способом: - sum(xi²) = (-9)² + 5² + 18² + (-20)² + 24² = 81 + 25 + 324 + 400 + 576 = 1406 - n x̄² = 5 × (3,6)² = 5 × 12,96 = 64,80 - sum(xi − x̄)² = sum(xi²) − n x̄² = 1406 − 64,80 = 1341,20 Таким образом, ответ 1341,20.