"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Погнали разбираться как одноклассники 😊

Что дано и что нужно найти

• Расстояние между пристанями A и B: 182 км.
• Первый теплоход идёт со скоростью x (км/ч).
• Второй идёт со скоростью x + 1 (км/ч) и отправляется на 1 час позже.
• Они прибудут в пункт B одновременно. Нужно найти скорость второго теплохода, то есть x + 1.

Как записать решение

• Время в пути первого теплохода: 182/x.
• Время в пути второго теплохода: 182/(x+1).
• Условие синхронной посадки: первый успел в пути на 1 час больше, чем второй, то есть 182/x = 1 + 182/(x+1). Или эквивалентно 182/x - 182/(x+1) = 1.

Решение

• Умножим на x(x+1): 182(x+1) - 182x = x(x+1) 182 = x^2 + x x^2 + x - 182 = 0
• Дискриминант: D = 1 + 4*182 = 1 + 728 = 729 = 27^2.
• Корни: x = [-1 ± 27]/2. Положительный корень: x = (27 - 1)/2 = 13.
• Скорость второго теплохода: x + 1 = 14 км/ч.

Просмотр твоего ответа

• Твой ответ: «ч». Это не число скорости, поэтому ответ неверный.
• Правильный ответ: 14 км/ч.

Краткая проверка на интуицию

• Если скорости 13 и 14, то времена: 182/13 = 14 ч, 182/14 = 13 ч.
• Второй стартует через 1 час, так что фактически оба приходят одновременно: 13 ч спустя старт второго и 14 ч спустя старт первого. Всё сходится.

Если хочешь, могу ещё попрактиковаться на похожих задачах или разобрать твоё другое решение по шагам.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.