45×104

Задача: 45 × 104

Цель: понять решение и увидеть несколько способов.

1. Способ через распределительное свойство (разложение 104 на 100 и 4)

• 104 = 100 + 4
• 45 × 104 = 45 × (100 + 4) = 45 × 100 + 45 × 4
• 45 × 100 = 4500
• 45 × 4 = 180
• Итого: 4500 + 180 = 4680

2. Стандартный алгоритм умножения (пошагово)

• Запишем 104 × 45 в столбик: 104 × 45

520 (104 × 5 = 520) 4160 (104 × 40 = 4160, сдвиг на одну позицию влево)

4680

• Итого: 4680

3. Проверка по обратному правилу

• 4680 ÷ 45 = ?
• 45 × 100 = 4500, остаётся 180
• 180 ÷ 45 = 4
• Значит 100 + 4 = 104, проверка верна. Ответ — 4680.

Ответ: 4680

Дополнительно для закрепления можно заметить, что можно считать и как (40 + 5) × 104:

• 40 × 104 = 4160
• 5 × 104 = 520
• 4160 + 520 = 4680 Но чаще всего удобнее запомнить разложение 104 на 100 + 4.