"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x)…

Классно, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.

1. Что нужно найти g'(x) = д derivative of -9 f(x) + 15x - 35. Делим это по частям:

• производная от -9 f(x) — это -9 f'(x),
• производная от 15x — это 15,
• производная от постоянного -35 — 0. Итак, g'(x) = -9 f'(x) + 15.

2. Что известно из графика По рисунку касательная в точке x0 имеет наклон, равный f'(x0). На графике этот наклон указан как f'(x0) = -2/3.

3. Подставляем в формулу g'(x0) = -9 * f'(x0) + 15 = -9 * (-2/3) + 15 = 6 + 15 = 21.

Ответ: 21.

Почему твой ответ 18 был неверен Чтобы получить 18, нужно было, чтобы f'(x0) было равно -1/3, т.е. -9 * (-1/3) + 15 = 3 + 15 = 18. Но по данным задачи с графика f'(x0) явно равен -2/3, поэтому правильное значение g'(x0) — 21.

Если хочешь, могу ещё вместе проверить альтернативные варианты решения или объяснить, как читать подобные графики для извлечения наклона касательной.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.