Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Разберём твоё задание шаг за шагом и сравним с правильным решением. Что известно: - Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. - Арки, стягиваемые сторонами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Сумма всех дуг вокруг круга: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё корректно. Как найти угол B: - Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу AC, не содержащую точку B. Эта дуга равна сумме дуг AD и DC: ADC = DA + DC = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле, угол B равен половине меры этой дуги: B = 216° / 2 = 108°. Проверка альтернативным методом: - Дуга AC, не содержащая B, также равна 360° − (дуга AB + дуга BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°. - Половина этой дуги даёт снова 108°. - Также в выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, если бы B было 108°, то D было бы 72°, что совпадает с индукцией через дугу ABC (95° + 49° = 144°, половина — 72°). Итак, правильный ответ: 108°. Твой ответ 47° неверен по причине того, что угол B не может быть равен 47° при данных дугах; он равен 108°. Коротко: 47 — не соответствует ни одному из вариантов половины соответствующих дуг, тогда как правильное решение даёт 108°. Если хочешь, могу ещё привести аналогичные примеры для закрепления правила вписанных углов и дуг. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.