На рисунке изображен графикy=f(x) производной функцииf(x), определенной на интервале(11;11). Найдите количество точек экстремума функцииf(x), принадлежащих отрезку[8;10].

Классно, давай разберёмся по шагам и удостоверимся в ответе. Суть задачи: - Точки экстремума f(x) на отрезке возникают там, где f'(x) = 0 и при этом знак f' изменяется (первый производный тест). - По графику f'(x) на [-8; 10] нужно найти нули и проверить знак вокруг них. Шаги разборa: 1) Найдём нули производной на отрезке [-8; 10]. По графику это x = -7, x = -1, x = 4. 2) Проверим изменение знака f' на этих точках. В общем виде знак вокруг должны чередоваться в виде: - перед -7: f' < 0 - на -7: f' = 0 - между -7 и -1: f' > 0 - на -1: f' = 0 - между -1 и 4: f' < 0 - на 4: f' = 0 - после 4: f' > 0 Это даёт три перехода знака через нули: -7: с минуса на плюс — максимум, -1: с плюса на минус — минимум, 4: с минуса на плюс — минимум. Таким образом на отрезке [-8; 10] существует 3 точки экстремума. 3) Соответственно ответ 3 точки экстремума верен. Ваш ответ совпал с правильным решением. Коротко: экстремумы в точках x = -7, -1 и 4 (внутри [-8;10]), то есть всего 3 точки. Эндпойнты не добавляют дополнительных экстремумов в этом случае. Если хочешь, могу подробнее разобрать, как читать график f'(x) и строить по нему знакоспектр (табличку знаков) — такой метод без труда применяется на похожих задачах. Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?