Одни из углов равнобедренной трапеции равен 154∘ найдите остальные углы через дано с рисунком

Ниже подробное решение. Задача: в равнобедренной трапеции один угол равен 154°. Найдем остальные углы. Доказательство по шагам: 1) В равнобедренной трапеции основания параллельны, и углы при одном основании равны между собой. Обозначим трапецию ABCD так, чтобы основания AB и CD были параллельны: AB ∥ CD. Тогда углы на основании AB: ∠A и ∠B равны; углы на основании CD: ∠C и ∠D равны. 2) Сумма смежных углов на боковой стороне (углы на одной стороне трапеции) равна 180°: ∠A + ∠D = 180° и ∠B + ∠C = 180°. 3) Дано один угол: пусть ∠A = 154°. По пункту 1) ∠B = ∠A = 154°. 4) По пункту 2) ∠D = 180° − ∠A = 180° − 154° = 26°. А поскольку ∠C = ∠D (углы на другом основании равны между собой), получаем ∠C = 26°. 5) Вывод: два угла равны 154°, два — 26°. Точные значения: - ∠A = 154° - ∠B = 154° - ∠C = 26° - ∠D = 26° Проверка: сумма углов трапеции равна 360°: 154 + 154 + 26 + 26 = 360, что корректно. Замечание: независимо от того, какой именно угол дан (это может быть один из углов на одном основании), в результате остаются два угла по 154° и два угла по 26°.