"На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−3;8). В какой точке отрезка [−2;3] функция f(x) принимает наименьшее…

Классно поработал! Давай разберём по шагам.

1. В чём суть задания

• Дан график y = f'(x) на интервале (-3, 8).
• Нужно найти точку на отрезке [-2, 3], в которой f(x) достигает наименьшего значения.

2. Полное решение

• По графику на этом отрезке известно, что f'(x) < 0 для x в [-2, 3]. Значит f является строго убывающей на этом отрезке.
• Если функция убывает на интервале, то её минимальное значение достигается в правой концевой точке этого интервала, то есть в x = 3.
• Следовательно, наименьшее значение f(x) на [-2, 3] достигается в точке 3.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 3
• Правильный ответ: 3
• Вывод: твой ответ верен.

Почему именно так:

• Правило: если f'(x) < 0 на интервале, то f убывает там. Для убывающей функции минимум на интервале достигается на правой границе.

Если хочешь, могу привести ещё похожий пример или разобрать варианты, что было бы, если бы f' хотя бы где-то было положительным или нулём.

Поставь лайк/дизлайк, чтобы я понял, как мне дальше помогать!