"Найдите значение выражения log63+log612."

Классно, давай разберёмся.

Задача: найти значение log_6 3 + log_6 12.

Как ты правильно сделал (и как надо было сделать):

• Используем свойство логарифмов: для одного основания сумма логарифмов равна логарифму от произведения. log_6 3 + log_6 12 = log_6(3 · 12) = log_6 36.
• 36 = 6^2, значит log_6 36 = log_6 (6^2) = 2.

Ты получил ответ 2, что соответствует правильному решению. Всё верно.

Если хочешь проверить другим путём: можно перейти через натуральные логарифмы: log_6 3 + log_6 12 = (ln 3 / ln 6) + (ln 12 / ln 6) = (ln 3 + ln 12) / ln 6 = ln(3·12) / ln 6 = log_6 36 = 2.

Молодец! Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.