Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберёмся вместе. 1) Что дано и что нужно найти - Дан углы дуг, стягиваемых сторонами квадрилог ABCD: AB → 95°, BC → 49°, CD → 71°, AD → 145°. - Нужно найти угол B квадрилога. 2) Как решить - Вписанный угол на окружности равно половине дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A к C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD. - Значит ∠B = (дуга AD + дуга CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°. - Альтернативный способ: в вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Найдём ∠D: она опирается на дуги AB и BC, т.е. ∠D = (95° + 49°)/2 = 144°/2 = 72°. Тогда ∠B = 180° − ∠D = 108°. Проверка совпадает. 3) Сравнение с твоим ответом - Ты ответил 95°. Это не совпадает с правильным 108°. Ошибка, скорее всего, в том, что путаница с дугой: угол B не равен половине дуги AB; он опирается на дугу AC через D (AD + DC). Итог: правильный ответ — 108°. Понравилось объяснение? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.