веревку разрезали на Три куска так, что первый Курск оказался на 3 м короле второго И на 3 м длиннее третьего куска. на сколько метров третий кусок короче 83

Давайте обозначим длины кусочков веревки:

• Длина первого куска — \( x \) метров.
• Длина второго куска — \( y \) метров.
• Длина третьего куска — \( z \) метров.

Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. \( x = y + 3 \) (первый кусок на 3 метра длиннее второго)
2. \( x = z + 3 \) (первый кусок на 3 метра длиннее третьего)

Теперь нам нужно выразить \( y \) и \( z \) через \( x \):

Из первого уравнения: \[ y = x - 3 \]

Из второго уравнения: \[ z = x - 3 \]

Теперь мы можем выразить длину второго и третьего куска через первый кусок. Но заметим, что у нас два уравнения для \( y \) и \( z \), которые равны:

\[ y = z \]

Это означает, что второй и третий куски равны длине, например, оба равны \( w \).

Тогда мы можем сказать: \[ y = z = w \]

Сейчас у нас есть:

1. \( x = w + 3 \)
2. \( w = y = z \)

Теперь добавим длины всех кусочков. Общая длина должна быть равна 83 метрам:

\[ x + y + z = 83 \]

Подставим: \[ (x) + (w) + (w) = 83 \] Это упрощается до: \[ x + 2w = 83 \]

Теперь подставим выражение для \( x \) из первого уравнения: \[ (w + 3) + 2w = 83 \] \[ 3w + 3 = 83 \] \[ 3w = 80 \] \[ w = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ м (длина второго и третьего кусков)} \]

Теперь найдем длину первого куска: \[ x = w + 3 = \frac{80}{3} + 3 = \frac{80}{3} + \frac{9}{3} = \frac{89}{3} \approx 29.67 \text{ м} \]

Теперь найдем длину третьего куска: \[ z = w = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ м} \]

Таким образом, длина третьего куска веревки составляет \( \frac{80}{3} \) метров.

Теперь determine, на сколько метров третий кусок короче 83:

\[ 83 - z = 83 - \frac{80}{3} = \frac{249}{3} - \frac{80}{3} = \frac{169}{3} \approx 56.33 \text{ метра} \]

Получается, что третий кусок веревки короче 83 метров на \( \frac{169}{3} \) метров, или примерно 56.33 метра.