На полке стоит 10 книг: 4 детектива и 6 фантастики. Найдите вероятность того, что случайно взятые 3 книги окажутся детективами

Задача: на полке 10 книг (4 детектива и 6 фантастики). Найти вероятность того, что случайно взятые 3 книги окажутся детективами. Пошаговое решение (без учёта порядка и без замены): 1) Общее число способов выбрать любые 3 книги из 10: - C(10, 3) = 120. 2) Число благоприятных способов выбрать именно 3 детективные книги: - C(4, 3) = 4. 3) Вероятность: - P = благоприятные / общее = C(4,3) / C(10,3) = 4 / 120 = 1/30 ≈ 0.0333 или 3.33%. Альтернативный метод (последовательное умножение без замены): - P = (4/10) * (3/9) * (2/8) = 24 / 720 = 1/30. Ответ: 1/30 примерно 3.33%.