"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Классно, давай разберёмся вместе.

Что было в задаче: решить уравнение (2x+7)^2 = 2x - 12.

Твоя запись ответа: «о» — похоже, ты ввёл что-то случайное. Правильный ответ для данного уравнения не равен -1,5. Давай посчитаем корректно.

Как решить правильно (пошагово):

• Раскроем левую скобку: (2x+7)^2 = 4x^2 + 28x + 49. Уравнение становится 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12.
• Перенесём все в одну сторону: 4x^2 + 28x + 49 - 2x + 12 = 0, то есть 4x^2 + 26x + 61 = 0.
• Найдём дискриминант: D = 26^2 - 4461 = 676 - 976 = -300 < 0.
• Значит, вещественных решений нет. В комплексной области корни есть и равны: x = [-26 ± sqrt(-300)] / 8 = (-13 ± i·5√3) / 4.

Итого: для вещественных чисел решения нет. Если же рассматривать комплексные корни, они такие, как выше.

Почему твой ответ -1,5 неверен для этой задачи:

• Ты, видимо, решал другую версию уравнения: (2x+7)^2 = (2x-1)^2, потому что при таком равенстве можно получить x = -1,5. Но исходное уравнение — другое: правая часть не возводится в квадрат и равна 2x - 12. Подстановка x = -1,5 в исходное уравнение даёт: левая часть: (2(-1,5)+7)^2 = 4^2 = 16; правая часть: 2(-1,5) - 12 = -15. 16 ≠ -15, следовательно это не решение исходного уравнения.

Если хочешь, могу рассмотреть и другие варианты (например, как бы выглядело решение при равенстве (2x+7)^2 = (2x-12)^2 и т.д.), но для данного текста задачи правильный результат — нет вещественных решений.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.