G=-x²+5x+1

Дано: g=-x²+5x+1.

Это квадратичная функция, где график представляет собой параболу. Найдем вершину параболы с помощью формулы x = -b/2a.

В данном случае, a = -1 и b = 5. Подставляем значения в формулу:

x = -5/2*(-1) = -5/2.

Теперь найдем значение функции в этой точке. Подставим x = -5/2 в уравнение g:

g = -(-5/2)² + 5*(-5/2) + 1 = -25/4 + 25/2 + 1 = 1/4.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-5/2, 1/4).