. I Ответ (do) the housework since this morning. 2. David and Mary Ответ (go) out together now for nearly five years. 3. We have no idea how long they Ответ (swim) for, but it has…

Ниже подробное решение с объяснениями по временам и формам.

1. I have been doing the housework since this morning.

• Обоснование: Здесь действующее действие началось в прошлом и продолжается по настоящее время. Для длительных процессов с указанием момента начала часто употребляется Present Perfect Continuous (have/has been + глагол с -ing). Слова «since this morning» задают точку начала.
• Правильная форма: have been doing
• Ответ: I have been doing the housework since this morning.

2. David and Mary have been going out together for nearly five years.

• Обоснование: Описание длительного периода отношений (going out = встречаться). С выражениями длительности вроде "for nearly five years" уместна Present Perfect Continuous.
• Примечание: «now» здесь не обязательно, но можно опустить; с ним смысл остаётся тем же.
• Правильная форма: have been going out
• Ответ: David and Mary have been going out together for nearly five years.

3. We have no idea how long they have been swimming for, but it has certainly been longer than an hour now.

• Обоснование: С вопросом HOW LONG применяется Present Perfect Continuous для длительности действия, происходившего до настоящего момента. «for» в конце предложения указывает на длительность. Вторая часть (it has certainly been...) — это Present Perfect Simple в форме части высказывания о протяжении времени.
• Правильная форма: have been swimming
• Ответ: We have no idea how long they have been swimming for, but it has certainly been longer than an hour now.

4. How long have you been working at the library?

• Обоснование: Для вопроса о длительности действия применяется Present Perfect Continuous с вопросительной структурой HAVE + Подлежащее + BEEN + глагол с -ing.
• Правильная форма: have you been working
• Ответ: How long have you been working at the library?

5. Just look at those trousers. What on earth are you doing?

• Обоснование: Здесь речь о текущем действии в момент речи. Используется Present Continuous (am/is/are + глагол с -ing). Соотносится с предшествующим возгласом.
• Правильная форма: are you doing
• Ответ: What on earth are you doing?

Если нужно, могу привести дополнительные объяснения по различиям между Present Perfect Simple и Present Perfect Continuous и примеры с аналогичными конструкциями.