" В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=5, медиана BM=4. Найдите cos∠BAC.   "

Класс, давай разберёмся по шагам и проверим твоё решение.

Дано: равнобедренный треугольник ABC с AB = BC = 5, медиана BM к основанию AC имеет длину 4. Нужно найти cos ∠BAC.

Разбор по шагам:

• Так как AB = BC, вершина B — вершина равнобедренного треугольника, основание — AC. Медиана BM к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой к основанию, значит треугольник ABM прямоугольный в точке M.
• В прямоугольном треугольнике ABM гипотенуза AB = 5, один катет BM = 4. По Пифагору AM = sqrt(AB^2 − BM^2) = sqrt(25 − 16) = sqrt(9) = 3.
• Угол ∠BAC равен углу ∠BAM, так как M лежит на AC. В прямоугольном треугольнике ABM косинус угла при A равен прилежащему катету AM к гипотенузе AB: cos ∠BAC = AM / AB = 3 / 5 = 0.6.
• Ответ можно записать как 0.6 или 0,6 — оба варианта эквивалентны.

Твой ответ 0.6 верный.

Если хочешь, могу привести ещё несколько способов решения или проверить другие задания по теме.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.