В дневнике у Ивана по математике стоят следующие оценки: 4,3,3,4,4,5,3,3,4,2,4,3 Найдите среднее арифметическое, размах и моду для ряда чисел

Вот подробное решение с пошаговыми объяснениями.

Данные: Список оценок: 4, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 2, 4, 3 Число наблюдений n = 12

1. Среднее арифметическое (математическое ожидание)

• Разобьем сумму по группам чисел для простоты подсчета:
  • Число 4 встречается 5 раз -> сумма 4 × 5 = 20
  • Число 3 встречается 5 раз -> сумма 3 × 5 = 15
  • Число 2 встречается 1 раз -> сумма 2 × 1 = 2
  • Число 5 встречается 1 раз -> сумма 5 × 1 = 5
• Общая сумма = 20 + 15 + 2 + 5 = 42
• Среднее = сумма / число наблюдений = 42 / 12 = 3.5

Ответ: среднее арифметическое равно 3.5

2. Размах (разность между максимальным и минимальным значениями)

• Минимальное значение = 2
• Максимальное значение = 5
• Размах = 5 − 2 = 3

Ответ: размах равен 3

3. Мода (наиболее часто встречающееся значение)

• Частоты значений:
  • 2 встречается 1 раз
  • 3 встречается 5 раз
  • 4 встречается 5 раз
  • 5 встречается 1 раз
• Максимальная частота — 5, и она достигается как для 3, так и для 4.
• Значит, существует две моды: 3 и 4 (распределение бимодальное).

Ответ: мода — 3 и 4 (бимодальная).

Итог:

• Среднее арифметическое: 3.5
• Размах: 3
• Мода: 3 и 4 (две моды)