всего в группе учащихся 51 человек, в том числе Катя и Маша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 17 человек для посадки в три микроавтобуса. Найдите вероятность…

Задача: 51 учащийся распределяют на 3 автобуса по 17 человек. Нужно найти вероятность, что Катя и Маша окажутся в третьем автобусе.

Решение пошагово:

1. Вероятность того, что Катя попадает в третий автобус.

• Всего мест в третьем автобусе: 17.
• Всего учащихся: 51.
• Вероятность: 17/51 = 1/3.

2. После того как Катя уже в третьем автобусе, осталось 50 учащихся и 16 мест в третьем автобусе.

• Вероятность того, что Маша попадает именно в этот же третий автобус: 16/50 = 8/25.

3. Общая вероятность: умножаем вероятности по независимым стадиям (условные вероятности):

• P(Катя в автобусе 3 и Маша в автобусе 3) = (1/3) * (8/25) = 8/75.

Ответ: 8/75 ≈ 0.1067 (примерно 10,67%).

Кратко: вероятность того, что обе девочки окажутся в третьем автобусе, равна 8/75.