Всего в группе учащихся 51 человек, в том числе Катя и Маша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 17 человек для посадки в три микроавтобуса. Найдите вероятность того, что Катя и Маша окажутся в третьем автобусе

Задача: 51 учащийся распределяют на 3 автобуса по 17 человек. Нужно найти вероятность, что Катя и Маша окажутся в третьем автобусе. Решение пошагово: 1) Вероятность того, что Катя попадает в третий автобус. - Всего мест в третьем автобусе: 17. - Всего учащихся: 51. - Вероятность: 17/51 = 1/3. 2) После того как Катя уже в третьем автобусе, осталось 50 учащихся и 16 мест в третьем автобусе. - Вероятность того, что Маша попадает именно в этот же третий автобус: 16/50 = 8/25. 3) Общая вероятность: умножаем вероятности по независимым стадиям (условные вероятности): - P(Катя в автобусе 3 и Маша в автобусе 3) = (1/3) * (8/25) = 8/75. Ответ: 8/75 ≈ 0.1067 (примерно 10,67%). Кратко: вероятность того, что обе девочки окажутся в третьем автобусе, равна 8/75.